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Ricordiamo brevemente anche qui che il termine, che costituisce un adattamento del francese antico haraz , di probabile origine vichinga, attestato già nel 1160 circa per indicare gli allevamenti di cavalli normanni, è documentato nei volgari italiani già nel Trecento (insieme alle varianti razzo e arazzo ) e ricorre in contesti che fanno sempre riferimento ai cavalli.

Da qui nasce lo sviluppo semantico al valore più generale (questa e le definizioni seguenti sono tratte dal GRADIT ) di ‘insieme di animali o piante della stessa specie, contraddistinti da caratteri pressoché omogenei, trasmessi ereditariamente’ ( razze canine ). Dalla zoologia e dalla botanica, il termine è passato agli uomini, nel senso di ‘popolazione o insieme di popolazioni con una particolare frequenza distributiva di alcuni geni, contraddistinta da alcune caratteristiche dinamiche e mutevoli nel tempo’ ( razza gialla ), di ‘discendenza, stirpe’ ( razza aristocratica ), di ‘stirpe, popolazione’ ( razza ariana ; in questo senso il termine ha già una forte connotazione ideologica). Ormai il concetto di razza umana è stato destituito di ogni validità scientifica, grazie ai progressi dell’antropologia fisica e dell’evoluzionismo, ma la parola ha ancora una sua vitalità, anche inusi più generici, nel senso di ‘genere’, ‘specie’, o anche ‘qualità’, con riferimento a persone ( che razza di amici frequenti? ; razza di maleducato! ) e perfino a cose ( che razza di modelli hanno predisposto? ).

L’aggettivo relazionale di razza è razziale , datato 1900, tratto da racial , francese ( Spieth amp; Wensky533 Hannes Scarpe Stringate Uomo amazonshoes neri Pelle 7zSRXiJc
) o inglese (GRADIT), usato con accezioni diverse in contesti come caratteristiche razziali (‘relative a una razza’; vale quanto detto sopra circa l’infondatezza scientifica del concetto), persecuzioni razziali (‘fondate sulla razza’), conflitti razziali (‘tra gruppi etnici diversi’).

Più o meno coeve sono le prime attestazioni di razzismo e razzista (1905), formate con i suffissi -ismo e -ista , tuttora molto produttivi (e non solo italiano) per indicare movimenti o ideologie e relativi seguaci. Razzismo ha così assunto il significato di complesso degli orientamenti e degli atteggiamenti che – all’interno del genere umano – distinguono razze “superiori” da razze “inferiori” e attuano comportamenti vòlti a tutelare la purezza di una presunta razza “superiore” rispetto alle altre; tra questi la segregazione della razza ritenuta inferiore (come l’ apartheid sudafricano o la ghettizzazione dei neri negli Stati Uniti), la sua discriminazione sociale, giuridica e istituzionale, fino alla persecuzione e allo sterminio di massa, come quello perpetrato dal nazifascismo nei confronti degli ebrei (ma anche dei rom).

Il condizionamento di un sistema di equazioni lineare A x = b {\displaystyle Ax=b} è definito da:

A 1 A {\displaystyle \Vert A^{-1}\Vert \cdot \Vert A\Vert } ,

dove {\displaystyle \|\cdot \|} è una norma di una matrice . Più è grande questo numero più il problema è mal condizionato. Nell'esempio del sistema di equazioni, il condizionamento è

Il numero di condizionamento nel calcolo numerico rappresenta il grado di condizionamento di un problema. Esso dipende strettamente dalla norma indotta considerata. È comune però l'uso del numero di condizionamento spettrale, relativo alla norma 2 e calcolato a partire dalla definizione in modo equivalente come:

dove ρ {\displaystyle \rho } è il raggio spettrale e λ m i n {\displaystyle \lambda _{min}} è il più piccolo degli autovalori che risolvono il problema. Si distinguono due casi: K 1 {\displaystyle K\sim 1} e K 1 {\displaystyle K\gg 1} , nel primo si dice che il problema è ben condizionato , nel secondo si dice che il problema è mal condizionato

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